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あざらしとペンギンの問題

主に漫画、数値計算、幾何計算、TCS、一鰭旅、水族館、鰭脚類のことを書きます。

ちょっと複雑な論理表現・その2

前回は数学で用いられる論理の基礎を説明しただけで終わってしまいました。今回こそは本題に入ります。 条件付き量化子 最初に言ったように、この話で問題にするのは、ある実数 が存在して、すべての について が成り立つ。のような表現です。量化子に範囲指…

仮定が偽なら結論は何でもあり

前回の補遺として、演算子「ならば」のところで述べた、 は が偽のときには の真偽に拘らず真となる、という真理値割り当てを検証します。これは二値(古典)論理において重要なポイントなのですが、どうにも直感では理解が難しい部分でもあると思われます。…

ちょっと複雑な論理表現・その1

今回は、数学の書き方についての話です。主にターゲットとするのは、数学でよく用いられるある実数 が存在して、すべての に対して、○○が成り立つのような表現です。この「ある『実数』 が存在して」や「すべての 『』 に対して」 のような変数に範囲指定や…